Atmosphärische Thermodynamik

24. June 2011 Geowissenschaften
  • Titel: Atmosphärische Thermodynamik
  • Autor: curtius
  • Organisation: IPA
  • Seitenzahl: 154

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Inhalt

  • 1 Einführung
  • 2 Temperatur, Druck und ideales Gasgesetz
  • 2.1 Temperatur
  • 2.2 Druck
  • 2.3 Ideales Gasgesetz
  • 2.4 Barometrische Höhenformel
  • 2.5 Die Maxwell-Boltzmann Geschwindigkeitsverteilung
  • 2.6 Zustandsgleichungen
  • 3 Erster Hauptsatz, innere Energie und Enthalpie
  • 3.1 Arbeit und Wärme
  • 3.2 Innere Energie und Erster Hauptsatz
  • 3.3 Wärmekapazitäten
  • 3.4 Adiabaten
  • 3.5 Isotherme Zustandsänderungen
  • 3.6 Der trocken-adiabatische Temperaturgradient
  • 3.7 Auftrieb und atmosphärische Stabilität
  • 3.8 Enthalpie
  • 4 Entropie und Zweiter Hauptsatz
  • 4.1 Zweiter Hauptsatz
  • 4.2 Carnot-Kreisprozess
  • 4.3 Entropie
  • 4.4 Entropie des idealen Gases
  • 4.5 Potentielle Temperatur
  • 4.6 van der Waals-Gas
  • 4.7 Folgerungen aus den Hauptsätzen
  • 5 Thermodynamische Potentiale
  • 5.1 Natürliche Zustandsvariablen
  • 5.2 Legendre-Transformationen
  • 5.3 Die Gibbs-Duhem-Relation
  • 5.4 Mischungsentropie
  • 5.5 Gleichgewichtsbedingungen
  • 5.5.1 Isolierte Systeme
  • 5.5.2 Geschlossenes System im Wärmebad ohne Arbeitsaustausch
  • 5.5.3 Geschlossenes System im Wärmebad bei konstanten Kräften
  • 6 Phasenübergänge
  • 6.1 Phasendiagramm des Wassers
  • 6.2 Dampfdruckkurve (Clausius-Clapeyron)
  • 6.3 Temperaturabhängigkeit der Verdampfungsenthalpie
  • 6.4 Sättigungsdampfdruck über Eis und über unterkühltem Wasser
  • 6.5 Taupunkt-Temperatur
  • 6.6 Vertikalgradient des Siedepunkts
  • 6.7 Dampfdruckerniedrigung, Raoultsches Gesetz, ideale Lösungen
  • 6.8 Henry-Gesetz
  • 6.9 Kelvin-Gleichung und Nukleation
  • 6.10 Sättigungsdampfdruck über Lösungströpfchen, Köhlerkurven
  • 7 Wasserdampf und Wolken in der Atmosphäre
  • 7.1 Definitionen und nützliche Gleichungen
  • 7.2 Vertikalgradient des Taupunkts
  • 7.3 Virtuelle Temperatur und Dichte der feuchten Luft
  • 7.4 Die "wet-bulb"-Temperatur und die äquivalente Temperatur
  • 7.5 Vertikalgradient für isentropen Aufstieg eines gesättigten Luftpakets
  • 7.6 Äquivalente potentielle Temperatur und potentielle Feuchte temperatur
  • 7.7 Thermodynamische Diagramme
  • 7.7.1 skew T-log p Diagramm
  • 7.7.2 Tephigramm
  • 7.7.3 Stüve-Diagramm
  • 7.8 Konvektion, Wolkenbildung, CAPE und CINE
  • 8 Thermodynamische Potentiale in der physikalischen Chemie
  • 8.1 Standardenthalpien
  • 8.2 Der Dritte Hauptsatz der Wärmelehre
  • 8.3 Standardentropien
  • 8.4 Gibbsche Standardenthalpie
  • 8.5 Chemische Gleichgewichte

Vorschau

Theoretische Meteorologie I: Atmosphärische Thermodynamik

Skript

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Joachim Curtius curtius@mail.uni-mainz.de 06131-39 22862 IPA, Raum 505

Stand: 26. Oktober 2006

1

Inhalt

1 2 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 3 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 3.7 3.8 4 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 5 5.1 5.2 5.3 5.4 5.5

Einführung ………………………………………………………………………………………………………. 4 Temperatur, Druck und ideales Gasgesetz…………………………………………………………. 7 Temperatur………………………………………………………………………………………………………… 7 Druck ……………………………………………………………………………………………………………….. 8 Ideales Gasgesetz……………………………………………………………………………………………… 10 Barometrische Höhenformel………………………………………………………………………………. 12 Die Maxwell-Boltzmann Geschwindigkeitsverteilung…………………………………………… 15 ustandsgleichungen ………………………………………………………………………………………… 19 Erster Hauptsatz, innere Energie und Enthalpie ……………………………………………… 20 Arbeit und Wärme ……………………………………………………………………………………………. 20 Innere Energie und Erster Hauptsatz …………………………………………………………………… 23 Wärmekapazitäten ……………………………………………………………………………………………. 26 Adiabaten ………………………………………………………………………………………………………… 29 Isotherme ustandsänderungen ………………………………………………………………………….. 31 Der trocken-adiabatische Temperaturgradient………………………………………………………. 31 Auftrieb und atmosphärische Stabilität………………………………………………………………… 32 Enthalpie …………………………………………………………………………………………………………. 35 Entropie und weiter Hauptsatz……………………………………………………………………… 37 weiter Hauptsatz …………………………………………………………………………………………….. 37 Carnot-Kreisprozess………………………………………………………………………………………….. 38 Entropie…………………………………………………………………………………………………………… 41 Entropie des idealen Gases ………………………………………………………………………………… 48 Potentielle Temperatur: die Entropie der Meteorologen ………………………………………… 48 van der Waals-Gas ……………………………………………………………………………………………. 52 Folgerungen aus den Hauptsätzen ………………………………………………………………………. 58 Thermodynamische Potentiale ………………………………………………………………………… 64 Natürliche ustandsvariablen …………………………………………………………………………….. 64 Legendre-Transformationen ………………………………………………………………………………. 66 Die Gibbs-Duhem-Relation ……………………………………………………………………………….. 71 Mischungsentropie……………………………………………………………………………………………. 72 Gleichgewichtsbedingungen………………………………………………………………………………. 74 5.5.1 Isolierte Systeme……………………………………………………………………………………. 75 5.5.2 Geschlossenes System im Wärmebad ohne Arbeitsaustausch ……………………… 76 5.5.3 Geschlossenes System im Wärmebad bei konstanten Kräften ……………………… 77 2

6 6.1 6.2 6.3 6.4 6.5 6.6 6.7 6.8 6.9 6.10 7 7.1 7.2 7.3 7.4 7.5 7.6 7.7

Phasenübergänge ……………………………………………………………………………………………. 79 Phasendiagramm des Wassers ……………………………………………………………………………. 81 Dampfdruckkurve (Clausius-Clapeyron)……………………………………………………………… 82 Temperaturabhängigkeit der Verdampfungsenthalpie……………………………………………. 86 Sättigungsdampfdruck über Eis und über unterkühltem Wasser……………………………… 89 Taupunkt-Temperatur ……………………………………………………………………………………….. 90 Vertikalgradient des Siedepunkts ……………………………………………………………………….. 90 Dampfdruckerniedrigung, Raoultsches Gesetz, ideale Lösungen ……………………………. 91 Henry-Gesetz …………………………………………………………………………………………………… 94 Kelvin-Gleichung und Nukleation………………………………………………………………………. 96 Sättigungsdampfdruck über Lösungströpfchen, Köhlerkurven ……………………………. 100 Wasserdampf und Wolken in der Atmosphäre ………………………………………………. 103 Definitionen und nützliche Gleichungen ……………………………………………………………. 103 Vertikalgradient des Taupunkts: Wolkenbildung ………………………………………………… 104 Virtuelle Temperatur und Dichte der feuchten Luft …………………………………………….. 108 Die “wet-bulb”-Temperatur und die äquivalente Temperatur ……………………………….. 111 Vertikalgradient für isentropen Aufstieg eines gesättigten Luftpakets …………………… 114 Äquivalente potentielle Temperatur und potentielle Feuchtetemperatur ………………… 118 Thermodynamische Diagramme……………………………………………………………………….. 122 7.7.1 skew T-log p Diagramm ……………………………………………………………………….. 122 7.7.2 Tephigramm………………………………………………………………………………………… 128 7.7.3 Stüve-Diagramm………………………………………………………………………………….. 129 Konvektion, Wolkenbildung, CAPE und CINE ………………………………………………….. 130 Thermodynamische Potentiale in der physikalischen Chemie …………………………. 137 Standardenthalpien………………………………………………………………………………………….. 137 Der Dritte Hauptsatz der Wärmelehre ……………………………………………………………….. 141 Standardentropien …………………………………………………………………………………………… 143 Gibbsche Standardenthalpie …………………………………………………………………………….. 145 Chemische Gleichgewichte………………………………………………………………………………. 147

7.8 8 8.1 8.2 8.3 8.4 8.5