Medizinische Physik

Biophysikalisches Praktikum Institut für Biophysik Johann Wolfgang Goethe-Universität Frankfurt am Main

Medizinische Physik

Ruth Hielscher und Eberhard Dietz (in Anlehnung an das Praktikumshandbuch „Physik für Mediziner“ von F. Hillenkamp, K. Kupka, W. Pohlit, D. Roßberg und M. Wenz und E. Dietz)

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Motivation

Physikalische Methoden spielen in der Medizin bei Diagnostik und Therapie eine zentrale Rolle. In diesem Versuch werden Grundlagen und Anwendungen an drei Beispielen nahegebracht: Mit AudioFrequenzgenerator, Oszilloskop und Kopfhörer wird die spektrale Empfindlichkeit des menschlichen Ohres, die Hörkurve, bestimmt. Manche Praktikanten entdecken dabei bei ihrem Gehör die charakteristische Empfindlichkeitseinbuße im mittleren Frequenzbereich, die z.T. auf zu hohe Lautstärke beim Musikgenuss zurückgeführt werden kann. Mit Ultraschallsender und -empfänger wird die Ausbreitung, Reflexion und Dämpfung von Ultraschall in Wasser untersucht. Anschließend ist Gelegenheit, diese Ergebnisse mit einem medizinischen Ultraschallgerät umzusetzen und bei sich Organe wie Nieren, Milz, usw. zu orten. Des Weiteren werden Praktikanten an sich selbst ein Elektrokardiodiagramm (EKG) aufnehmen und auswerten.

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Grundlagen

Elektrokardiographie

Eine wichtige Rolle in der medizinischen Diagnostik spielt die Aufzeichnung des Elektrokardiogramms (EKG), mit dessen Hilfe eine genaue Analyse der Erregungsbildung und Erregungsleistung im menschlichen Herzen möglich ist. Dabei werden die durch die Tätigkeit der Herzmuskulatur erzeugten Aktionspotentiale mit Elektroden auf der Oberfläche des Körpers an verschiedenen Stellen, den Ableitungspunkten, gemessen. ur Demonstration solcher Biospannungen in den jeweiligen Ableitungspunkten ist der elektrolytische Trog (sollte aus dem Anfängerpraktikum Physik – Teil 2 bekannt sein) geeignet. 2.1.1 Aufbau des Herzens

Informationen über den Aufbau des Herzens sind unter folgendem Link zu finden. http://www.onmeda.de/lexika/anatomie/herz_anatomie.html?p=2 2.1.2 Elektrische Felder im elektrolytischen Trog

wischen elektrischen Ladungen besteht ein elektrisches Feld. Dieses ist abhängig von der Größe der einzelnen elektrischen Ladungen und von ihrer geometrischen Anordnung. Werden Elektroden an eine elektrische Spannungsquelle angeschlossen, so laden sie sich elektrisch auf und nehmen damit unterschiedliche elektrische Potentiale an. wischen ihnen entsteht eine Potentialdifferenz und ein elektrisches Feld. Der Ursprung und das Ende aller Feldlinien liegen immer in elektrischen Ladungen. In Abb. 2-1 sind die Feld- und die Äquipotentiallinien des elektrischen Dipols dargestellt. Entlang der elektrischen Feldlinien ändert sich das den jeweiligen Orten zuschreibbare elektrische Potential. Maximale Potentialdifferenz herrscht natürlich zwischen den beiden geladenen Polen. Neben den elektrischen Feldlinien, die durch ihre Richtung und Dichte die Kraft angeben, kann man in jedem

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elektrostatischen Feld auch Äquipotentiallinien finden, entlang denen sich das elektrische Potential nicht ändert. Die Äquipotentiallinien stehen stets senkrecht auf den elektrischen Feldlinien. Abb. 2.1 Elektrische Feld- und Äquipotenitallinien eines Dipols

[Quelle: Demtröder Band 2]

Da man das Potential aller interessierenden Orte mit einem genügend empfindlichen Voltmeter einfach messen kann, werden die Äquipotentiallinien vermessen und die Feldlinien daraus konstruiert. Bei dieser Methode werden die elektrischen Potentiale in Bezug auf ein bekanntes elektrisches Potential als Potentialdifferenzen gemessen. Diese elektrischen Spannungen lassen sich in einem Elektrolyten besonders einfach messen. Die Ionen der Elektrolyten bewegen sich als elektrische Ladungsträger entlang der elektrischen Feldlinien. Es fließt daher ein Strom, der am elektrischen Widerstand des Elektrolyten zu einem Spannungsabfall führt. Dieser Spannungsabfall entspricht aber gerade der Potentialdifferenz zwischen den beiden elektrischen Potentialen an den Orten, zwischen denen der Stromfluss gemessen wird. Es lässt sich also das elektrische Potential an einem bestimmten Ort im elektrischen Feld durch Messung des Spannungsabfalls zwischen der an diesem Ort eingebrachten Messelektrode und einer Referenzelektrode mit bekannten elektrischen Potential bestimmen. Als Referenzelektrode wird zur Vereinfachung eine der beiden Elektroden gewählt, die das zu untersuchende elektrische Feld erzeugt. 2.1.3 Das Elektrokardiogramm (EKG)

Bei der Elektrokardiographie ändert sich laufend die Lage des Systems der geladenen Elektroden, während die Messelektroden (Ableitungspunkte) durch die gesamte Messung hindurch fixiert bleiben. Direkt gemessen werden die sich zeitlichen ändernden Spannungen (Ableitungen) zwischen den einzelnen Ableitungspunkten. u jedem eitpunkt resultiert aus den Aktivitäten des Herzmuskels eine resultierende elektrische Feldstärke eines elektrischen Dipols, deren Größe und Richtung einen periodischen yklus durchläuft. 2.1.4 Aktivität der Herzmuskelzellen

Im Ruhezustand hat eine Herzmuskelzelle ein Membranpotential von ca. -90 mV, welches sich mit Hilfe der Nernst-Gleichung aus den Konzentrationen der beteiligten Ionen (im wesentlichen Na+, K+, Ca2+, Cl-) berechnet. Die Membran ist also außen positiv und innen negativ geladen. Bei einer Erhöhung dieses Potentials auf ca. -65 mV, z. B. durch einen intrazellulären Na+-Einstrom, kommt es zu einem sogenannten Aktionspotential. u Beginn des Aktionspotentials wird die Leitfähigkeit der Membran für Na+-Ionen für eine kurze eit erhöht, die Folge ist ein schneller Einstrom der extrazellulär höher konzentrierten Na+-Ionen. Dieser Einstrom bewirkt eine Depolarisation der Membran bis zu einem Spitzenpotential von +30 mV. Die Membran ist jetzt außen negativ und innen positiv geladen. Nach einer Plateauphase, bedingt durch den langsamen Einstrom von Ca2+-Ionen (außen höher konzentriert als in der elle) und einer anschließenden Repolarisation, bedingt durch den Ausstrom von K+-Ionen (in der elle höher konzentriert als außen), erreicht das Membranpotential nach etwa 200-400 ms wieder seinen ursprünglichen Wert. Während der Plateauphase sind die Na+-Kanäle blockiert, so dass durch keinen noch so starken Reiz ein weiteres Aktionspotential ausgelöst werden kann (absolute Refraktärphase). Dieser Effekt bewirkt eine gerichtete Erregungsausbreitung und verhindert kreisende Erregungen. Die fließenden Ionenströme sind so klein, dass sich die extra- und intrazelluären Ionenkonzentrationen selbst nach vielen Aktionspotentialen kaum ändern. Die Herzmuskelzellen haben kleine Öffnungen (Gap-Junctions), so dass sich die Erregung durch intrazelluläre Ionenströme von elle zu elle ausbreiten kann.

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Das Herz kontrahiert nicht überall gleichzeitig (siehe Abb. 2-2). Die Erregung beginnt im Sinusknoten, einer Ansammlung von speziellen, spontan depolarisierenden Herzmuskelzellen im rechten Vorhof. unächst wird die Muskulatur der beiden Vorhöfe erregt (P-Welle). Währenddessen läuft die Erregungswelle weiter zum Atrioventrikular-Knoten (AV-Knoten), wo sie deutlich verzögert wird. Über das His-Bündel mit seinen Schenkeln (zwei links, einer rechts der Herzscheidewand) gelangt die Erregung zu den Purkinje-Fasern in der Herzspitze, von wo sie sich über das ganze Myokard der Hauptkammern ausbreitet (QRS-Komplex). Die Erregungsrückbildung der Vorhofmuskulatur erfolgt während der Erregungsausbreitung der Hauptkammermuskulatur und ist wegen ihres schwächeren Signals im EKG im Allgemeinen nicht erkennbar. Die Rückbildung der Hauptkammererregung folgt der Erregung nach etwa 300 ms (T-Welle, siehe Abb. 2-2 rechte Spalte, 2. Abbildung von unten). Das „bioelektrische Grundgesetz“ lautet: wischen einem erregten und einem nichterregten Bereich eines Muskels bzw. eines Organs tritt eine bioelektrische Aktionsspannung auf. Dabei ist der erregte Bereich gegenüber dem nichterregten elektrisch negativ geladen. Ist der Muskel vollständig erregt, oder befindet er sich in Ruhe, so kann man keine bioelektrische Spannung feststellen. Die nebenstehende Abbildung zeigt schematisch, wie sich die Erregung über die Muskulatur der Herzkauptkammern (Ventrikeln) ausbreitet und wieder rückbildet. Örtliche Lage und Stärke der in erregten und nicht erregten Bereichen lokalisierten positiven und negativen Überschussladungen bilden ein System vieler kleiner Dipole, die sich durch einen Summendipol darstellen lassen, der durch sein Dipolmoment µ beschrieben wird.

µ = q⋅d

Dieses Dipolmoment, mit q (äquivalente getrennte Ladung) und d (äquivalenter Ladungsabstand) wird in der medizinischen Literatur Abb. 2-2: Schematische Darstellung der Erregungsausbreitung als Herz-Integralvektor oder kurz Herzvektor bezeichnet und lässt und –rückbildung in den Herzventrikeln [Quelle: Antoni, H.: Funktion des Herzens, in: Schmidt, R. F.: Physiologie des sich durch einen Pfeil darstellen, Menschen. Springer. Berlin, Heidelberg: 24. Aufl. 1990] der während des Erregungszyklus ständig Größe und Richtung ändert. Ein in der Medizin zur Beobachtung des Erregungsablaufs des Herzens früher regelmäßig angewandtes Verfahren ist das der bipolaren Extremitätenableitungen nach EINTHOVEN. Dabei werden die Spannungen zwischen dem linken Arm und dem rechten Arm (Ableitung I) dem linken Fuß und dem rechten Arm (Ableitung II) und dem linken Fuß und dem linken Arm (Ableitung III) gemessen (siehe Skizze Abb. 2-3). Für Herzdiagnostische Untersuchungen wird die Brustwandableitungen nach Wilson verwendet, auf die hier nicht weiter eingegangen wird (siehe Aushang Praktikum). Die Arme und das Bein dienen als verlängerte Elektroden, die an dem Abb. 2-3 [Quelle: Physiklexikon Körperrumpf auf den Eckpunkten eines nahezu gleichseitigen Spektrum Akad. Verlag] Dreiecks liegen. Etwa in der Mitte des Dreiecks befindet sich das Herz (siehe schematische Darstellung in Abb. 2-4). In rein formalistischer, mathematisch nicht ganz korrekter, aber sehr anschaulicher Weise, kann man für den Sonderfall einer Ableitung an den drei Eckpunkten eines gleichseitigen Dreiecks mit dem Herzdipol im Symmetriezentrum zeigen, dass sich der eitverlauf der Spannungen zwischen je zwei

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