Diskrete Mathematik und Logik

24. June 2011 Mathematik
  • Titel: Diskrete Mathematik und Logik
  • Organisation: LUG JENA
  • Seitenzahl: 81

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Inhalt

  • Inhaltsverzeichnis
  • 1 Aussagenlogik
  • 1.1 Einführung
  • 1.2 Syntax und Semantik der Aussagenlogik
  • 1.2.1 Prinzip der Zweiwertigkeit
  • 1.2.2 Schlüsse ziehen
  • 1.2.3 Aussagenverknüpfung
  • 1.2.4 Prinzip der Extensionalität
  • 1.2.5 Syntax der Prädikatenlogik
  • 1.3 Modelle, Äquivalenzen, Normalformen
  • 1.3.1 Disjunktive und konjunktive Normalform
  • 1.3.2 HORN-Formeln
  • 1.4 Die Folgerungsrelation und der Endlichkeitssatz
  • 1.4.1 Endlichkeitssatz
  • 1.5 Das Resolutionskalkül
  • 2 Einführung in die Kombinatorik
  • 2.1 Elementare Abzählregeln
  • 2.1.1 Summenregel
  • 2.1.2 Produktregel
  • 2.1.3 Gleichheitsregel
  • 2.1.4 Regel vom zweifachen Abzählen
  • 2.1.5 Kominatorische Grundaufgaben
  • 2.1.6 Ermittlung der Zahlenwerte
  • 2.2 Binominalkoeffizienten
  • 2.2.1 Spezialfälle
  • 2.2.2 Produkte der Binominialkoeffizienten
  • 2.2.3 Multinomialkoeffizienten
  • 2.2.4 geordnete Zahlpartitionen
  • 2.3 Das Prinzip der Inklusion und Exklusion
  • 2.3.1 Anwendungen des IEP
  • 2.4 STIRLING-Zahlen
  • 2.5 Dirichletsches Schubfachprinzip
  • 2.5.1 Anwendungen
  • 2.5.2 STIRLING-Zahlen 1. Ordnung
  • 2.6 Erzeugende Funktionen und Rekurrenzen
  • 2.6.1 Exkurs
  • 2.6.2 Rekurrenzen – am Beispiel der FIBONACCI-Zahlen
  • 3 Einblicke in die Zahlentheorie
  • 3.1 Natürliche Zahlen
  • 3.1.1 PEANA-Axiome
  • 3.1.2 Größter gemeinsamer Teiler
  • Index

Vorschau

Diskrete Mathematik und Logik 2

Jorg Vogel ¨ SS 2005

Vorwort

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