Optimierung für Wirtschaftsinformatiker

• Titel: Optimierung für Wirtschaftsinformatiker
• Organisation: UNI HAMBURG
• Seitenzahl: 118

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Inhalt

• Optimierung fr Wirtschaftsinformatiker u
• Preliminary Version Juli Copyright c by Matthias Gerdts
• fur Vorkenntnisse Literatur
• Vorlesungsbeginn Vorlesungsende Pngstferien
• A Software B Bezeichnungen Literaturverzeichnis
• c by M Gerdts
• KAPITEL EINLEITUNG contourplotxyxyxycontours coloringredbluescalingconstrainedaxesboxed
• f x xn x
• fH x y x fH x y y
• xx y x y x y yx y
• y x x y
• VarR ER ER E
• xj xj j n
• f t p p expp t cosp t
• yi f ti p p
• und deren Hhenlinien o c by M Gerdts
• f x x x x
•  fhrt auf das folgende ganzzahlige Optimierungsproblem u
• max f u uN
• Kapitel Lineare Optimierung
• Geometrie linearer Optimierungsprobleme
• minimal wird unter den Nebenbedingungen
• i m j n
•  GEOMETRIE LINEARER OPTIMIERUNGSPROBLEME
• KAPITEL LINEARE OPTIMIERUNG
• Algebraische Charakterisierung von Eckpunkten
• xj In Kurzform Minimiere c x
• unter den Nebenbedingungen Ax b
•  ALGEBRAISCHE CHARAKTERISIERUNG VON ECKPUNKTEN
• Minimiere c x unter den Nebenbedingungen
• keine Ecke von M
• ist keine Ecke von M
• lin abh c by M Gerdts
• Das primale Simplexverfahren
•  DAS PRIMALE SIMPLE VERFAHREN
• x x x x x
• As AB sB AN sN
• Ausen ergibt o sB sN
•  bzw in Komponentenschreibweise zi t
• Iteration Basiswechsel AB und
•  DAS PRIMALE SIMPLE VERFAHREN Das Simplexverfahren in Tableauform
• Die Beziehungen xB xN
•  Das zugehrige neue Tableau lautet o
• unter Ax Iy b x y
• PIVOTZEILE UND SPALTE IN ITERATION PIVOTELEMENT GAMMAPQ
•  dernfalls heißt sie nicht entartet
• Aufwand des Simplexverfahrens
• aij yi cj xj
• w wb w y b
• Kapitel Ganzzahlige Optimierung
• KAPITEL GANZZAHLIGE OPTIMIERUNG
• unter den Nebenbedingungen xj yij bi
• x x x x Z
• xopt xrel x x
• x x c by M Gerdts
• Schnittebenenverfahren nach Gomory
•  SCHNITTEBENENVERFAHREN NACH GOMORY
• Wir wollen die zur Gerade
• xk xrel k
• nicht zulssig a
• relaxierte Lsung o x f
• Kapitel Nichtlineare Optimierung
• KAPITEL NICHTLINEARE OPTIMIERUNG
• f x xn xn
• f x anstatt Hf x
• f x x o x x x
• o x x x x
•  NOTWENDIGE BEDINGUNGEN ableiten
• Entsprechend heißt A negativ denit falls gilt
• f x y x y Hf x
• y x x yx x y y x
• Sattelpunkt striktes lokales Maximum
• MAPLEBefehl plotdyxxxxyaxesboxed stylePATCHCONTOURcontours shading YZ
• MAPLEBefehl contourplotyxxxxycontours c by M Gerdts
• KAPITEL NICHTLINEARE OPTIMIERUNG coloringredbluescalingconstrainedaxesboxed
• f xi gilt
• Sattelpunkte ein lokales Maximum in
• Sogar das vereinfachte Newtonverfahren konvergiert allerding nur linear
• Globalisierung des NewtonVerfahrens
•  BERECHNUNG VON ABLEITUNGEN
• Berechnung von Ableitungen
•  DAS VERFAHREN VON NELDER UND MEAD
• Das Verfahren von Nelder und Mead
• i xi i i n
• xc sj xr sj
• wobei die Funktion in lpenaltym gemß a
• gegeben ist liefert die Ausgabe
• Evolutionre Algorithmen a
• Population der Generation Population der Generation
• Population der Generation
• Entwicklung des besten Zielfunktionswertes Generation
• Entwicklung des schlechtesten Zielfunktionswertes
• Population der Generation Generation
• Generation Population der Generation
• Generation Entwicklung des schlechtesten Zielfunktionswertes
• include include include include stdioh iostreamh fstreamh gagah
• Entwicklung des besten Zielfunktionswertes Generation
• cout gapopulation gastep
• Kapitel A Software
• Kapitel B Bezeichnungen
• j f x h h O h j
•  Weiterhin gilt die Restglieddarstellung
• j f x h h j
• f x y x y x
• f x y xy x
• f x ty xy xdt
• ANHANG B BEZEICHNUNGEN

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