Statistik für Biologen

Titel: Statistik für Biologen
Organisation: UNI POTSDAM
Seitenzahl: 44

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Inhalt

Statistik f r Biologen u Skript zur Vorlesung
Prof Dr Burkhard Morgenstern DiplMath Mario Stanke Sommersemester
BM G ttingen Juli o
Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitstheorie
Mengen und Ereignisse
Die Axiome der Wahrscheinlichkeit
Die bedingte Wahrscheinlichkeit
Der Satz von Bayes
P A B P AB P B
Aus der letzten Denition folgt
Unabh ngigkeit a
xi P xi
Die Varianz von ist
H ugkeitsverteilung von Stichproben a
falls n ungerade ist
falls n gerade ist
Die Varianz von x ist also s x
e Die Standardabweichung von x ist demnach sx
Approximation an eine lineare Funktion lineare Regression
Dann setzt man und
xy x y xx x x
Approximation an eine Exponentialfunktion
b ln ln ex b ln x
Approximation an eine Potenzfunktion
Korrelation und Kovarianz
Die Gr ße o sxy
xi x yi y n
b einseitiger Test H
T Das kann man auch schreiben als
hi n pi n pi

Vorschau

Statistik f¨ r Biologen u Skript zur Vorlesung

Prof. Dr. Burkhard Morgenstern Dipl.-Math. Mario Stanke Sommersemester 2003

Vorbemerkung

Dies ist ein vorl¨ uﬁges Skript zur Vorlesung Einf¨ hrung in die Statistik f¨ r Biologen a u u von B. Morgenstern im SS 2003. Weitere Kapitel werden im Lauf des Semesters auf die Vorlesungs-Homepage gestellt (Internet-Adresse s.u.). Auch in diesem Teil des Skripts wird es wahrscheinlich noch Ver¨ nderungen geben. Die Einteilung der Kapitel und a die Nummerierung der Deﬁnitionen, Beispiele u.s.w. entspricht im Wesentlichen der ¨ Vorlesung, es gibt dabei aber auch die eine oder andere kleine Anderung. Kommentare, Kritik, Verbesserungsvorschl¨ ge etc. bitte per Email an die Autoren. a

BM, G¨ ttingen 10. Juli 2003 o

Homepage der Vorlesung: http://www.gwdg.de/˜mstanke/statbio/index.html Email: bmorgen@gwdg.de, mstanke@gwdg.de

1 Inhaltsverzeichnis

1 Einleitung 2 Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitstheorie 2.1 Mengen und Ereignisse . . . . . . . . . . . 2.2 Die Axiome der Wahrscheinlichkeit . . . . 2.3 Die bedingte Wahrscheinlichkeit . . . . . . 2.4 Der Satz von Bayes . . . . . . . . . . . . . 2.5 Unabh¨ ngigkeit . . . . . . . . . . . . . . . a 2.6 ufallsvariable . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 5 6 8 10 10 14 16 22 22 27 27 29 30 31 33 33 35 37

3 Beschreibende Statistik 3.1 H¨ uﬁgkeitsverteilung von Stichproben . . . . . . . . . . . . . . . . a 3.2 Regression . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2.1 Approximation an eine lineare Funktion (lineare Regression) 3.2.2 Approximation an eine Exponentialfunktion . . . . . . . . . 3.2.3 Approximation an eine Potenzfunktion . . . . . . . . . . . 3.3 Korrelation und Kovarianz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4 Statistische Tests ¨ 4.1 Ein paar allgemeine, nicht Klausur-relevante Bemerkungen uber statistische Tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.2 Der t-Test . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.3 Der Chi-Quadrat-Anpassungstest . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .